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    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，
    又点
    (1)若且，求向量；
    (2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求
    （1）（24,8）或(-8，-8)    (2)  32
    ……2分
    又,得    ……４分  
    或……6分

    与向量共线, ……8分

    ,当时，取最大值为 （10分） 
    由，得，此时……12分
              （14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（5）所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).
    (Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值.
    (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知向量 ，，函数.  （Ⅰ）求的单调增区间； （II）若在中，角所对的边分别是，且满足：，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．
    （１）  当点是线段的中点时，求点的坐标；
    （２）  当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以原点O和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B和的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则向量
    BM
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，可表示为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，
    ，若且，
    则点所有可能的位置所构成的区域面积是     ．

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