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    如图，以原点O和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B和的坐标.
    点B的坐标为或 或
    设点B的坐标为，则
       ∴ 即 ①
    又  
    ∴ 即   ②
    解①、②联到方程组得

    ∴点B的坐标为或 或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知为坐标原点，，（，是常数），若                              
    （1）求关于的函数关系式；   
    （2）若的最大值为，求的值；
    （3）当（2）成立时，求出单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，
    又点
    (1)若且，求向量；
    (2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，，且，，求点，及向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是内一点，且满足0，记、、的面积依次为、、，则：：等于（     ）
    A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
    PM
    =
    1
    2
    MP′
    ．
    （1）求点M的轨迹．
    （2）若F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    求|MF1||MF2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

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