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    已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.
    D（9－5，）；∴|BD|=.
    ∵|BC|=2，|AB|=，∴D分所成的比λ=.
    由定比分点坐标公式，得
    ∴D点坐标为（9－5，）.
    ∴|BD|==.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
    （Ⅰ）求点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
    图6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．
    （１）  当点是线段的中点时，求点的坐标；
    （２）  当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以原点O和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B和的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
    （1）△ABC的面积S的最大值；
    （2）的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    D为BC的中点，E为AD的中点，则向量
    OE
    用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示为（　　）
    A．
    OE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    2
    c
    		B．
    OE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    C．
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    		D．
    OE
    =
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    ．
    （Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
    （Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点，为坐标原点，则三角形面积最小时直线方程为                   

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