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    （本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
    （1）△ABC的面积S的最大值；
    （2）的取值范围。
    （1）     （2）
    设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，
    由余弦定理得,故有，
    又从而
    ∵△ABC三边依次为a，b，c，
    则，∵ a+b+c=6，b²=ac
    ，∴ ，∴
    （1） 所以，即
    （2） 所以

    ∵  ，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，是平面内一组基底，证明：当时，恒有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图5，是△的重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．（1）设，将用、、表示；
    （2）设，，证明：是定值；
    （3）记△与△的面积分别为、．求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    +z
    AP
    ，则x+y+z=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =（2，-1，2），
    b
    =（2，2，1），则以
    a
    、
    b
    为邻边的平行四边形的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
    　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．
    (1) 求动点所在曲线的轨迹方程；
    (2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
    (文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量
    AB
    ，
    AD
    ，
    AA1
    来表示向量
    AC1
    （　　）
    A．
    AC1
    =
    AB
    -
    AD
    +
    AA1
    		B．
    AC1
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    C．
    AC1
    =
    AB
    +
    AD
    -
    AA1
    		D．
    AC1
    =
    AB
    -
    AD
    -
    AA1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角梯形中，，，且，是的中点，且，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

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