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    20．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（-1，3），则cos2α的值为-$\frac{4}{5}$．

    分析 利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α的值．

    解答 解：∵角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（-1，3），∴cosα=$\frac{-1}{\sqrt{1+9}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$
    则cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{1}{10}$-1=-$\frac{4}{5}$，
    故答案为：-$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    3．如图，在几何体ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC
    （1）求异面直线DF与AE所成角；
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