Question

在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为（　　）

• A、36
• B、72
• C、84
• D、108

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，名医生可以分为（2，2，1）和（3，1，1）两种分法，根据分类计数原理可得

解答： 解：①当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有：

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

=90种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同一组有

A

3 3

+4

A

3 3

=30种；故不同的分配方法是90-30=60种
②有二所医院分1人另一所医院分3人．有

C

1 2

•

C

1 2

•

A

3 3

=24种．
根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84．
故选：C

点评：本题考查了分组分配计数原理，关键是如何分组，属于中档题