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    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角公式化简cos2（α-
    π
    4
    ）为
    1+cos(2α-
    π
    2
    )
    2
    ，再利用诱导公式和条件计算求得结果．
    解答： 解：已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α-
    π
    4
    ）=
    1+cos(2α-
    π
    2
    )
    2
    =
    1+sin2α
    2

    =
    1+
    1
    3
    2
    =
    2
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（2，5）到直线l：x-2y+3=0的距离为（　　）
    A、2
    		5
    B、
    		5
    5
    C、
    		5
    D、
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y-8≤0
    所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是
    0≤x≤4
    0≤y≤10
    所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有四种说法
    ①若复数z满足方程z2+2=0，则z3=-2
    		2
    i；
    ②线性回归方程对应的直线y=bx+a一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③若（1-2x）2012=a0+a1x+…a2012x2012（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2012
    22012
    =-1；
    ④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、③C、③④D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=8x上到其焦点F距离为5的点有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，若
    sinA
    sinB
    =
    a
    c
    ，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC的形状为（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰非等边三角形
    C、直角三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0，8]=0，[3，4]=3．定义{x}=x-[x]，给出如下命题：
    ①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2013
    2014
    }+{
    20132
    2014
    }+{
    20133
    2014
    }+…+{
    20132014
    2014
    }=1007；
    ④设函数f（x）=
    x-[x]    x≥0
    f(x+1)，x＜0
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=1，sinC=
    		3
    cosC，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		7
    5
    B、
    		11
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    2

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