练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知实数，函数．
    (Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；
    (Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

    （1）（2）

    解析试题分析：解：（Ⅰ）
                           2分
    令得
    ∴或                         4分
    有极大值32，又
    在时取得极大值           5分
                             6分
    （Ⅱ）由知：
    当时，函数在上是增函数，在上是减函数
    此时，                 7分
    又对，不等式恒成立
    ∴得
    ∴               9分
    当时，函数在上是减函数，在上是增函数
    又，，
    此时，                 11分
    又对，不等式恒成立
    ∴得
    ∴                           13分
    故所求实数的取值范围是                   14分
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，通过导数的符号以及极值来得到最值，求解参数的范围，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若对一切恒成立，求的取值范围；
    （2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若p=2，求曲线处的切线方程；
    （2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
    （3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为自然对数的底数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
    （Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的
    值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若x=1时取得极值，求实数的值；
    （2）当时，求在上的最小值；
    （3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为元（∈[7,11]）时，一年的销售量为万件．
    （1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
    (II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
    (III)当时,求函数在区间上的最大值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案