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已知函数，（1）若x=1时取得极值，求实数的值；（2）当时，求在上的最小值；（3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围。
（1） （2） （3）
解析试题分析：（1）∵，∴，得 当时， ； 当时，。∴在时取得极小值，故符合。 （2）当时，对恒成立，在上单调递增，∴ 当时，由得，若，则，∴在上单调递减。若，则，∴在上单调递增。 ∴在时取得极小值，也是最小值，即。综上所述， （3）∵任意，直线都不是曲线的切线，∴对恒成立，即的最小值大于，而的最小值为，∴，故.考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．点评：深刻理解导数的几何意义及熟练利用导数求极值、最值是解题的关键．分类讨论思想和转化思想是解题常用的思想方法，应熟练掌握．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设有极值，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求极大值点和极小值点.
已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．
已知函数，其中。（1）若函数有极值，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：
已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；(Ⅱ) 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an．（1）求an；（2）设，求数到的前n项和Sn．
求由曲线，所围成的封闭图形的面积
用三段论证明函数在（－∞，+∞）上是增函数.
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，
取得极值，求实数
的值；
时，求在
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数的取值范围。
（2）
（3）
，∴
，得
时，
； 当
时，
。
时取得极小值，故
时，
对
恒成立，
上单调递增，
时，由
得
，
，则
上单调递减。
，则
上单调递增。 
时取得极小值，也是最小值，即
对
恒成立，即
，
，∴
，故
有极值，
的取值范围；
；
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
时，求证：当
时，
．
，其中
。
有极值
，求
的值；
在区间
上为增函数，求
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；
，不等式
恒成立，求实数
．
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在点
处的切线与x轴交点的横坐标为an．
，求数到
的前n项和Sn．
，
所围成的封闭图形的面积
在（－∞，+∞）上是增函数.