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    【题目】（1）若数列的前n项和，求数列的通项公式.

    （2）若数列的前n项和，证明为等比数列.

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】

    （1）应用 （n） 求解，再验证，进而列出数列的通项公式.

    （2）应用 （n） ，求得与bn-1的关系，进而证明 为等比数列.

    (1) 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；

    显然当n＝1时，不满足上式.

    故数列的通项公式为

    (2)证明：由Tn＝bn＋，得当n≥2时，Tn－1＝bn－1＋，

    两式相减，得bn＝bn－bn－1，

    ∴当n≥2时，bn＝－2bn－1，

    又n＝1时，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，

    ∴bn＝(－2)n－1.即为b1＝1，公比q=-2的等比数列.

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