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    6．已知a＞1，b＜1，求证：a+b＞1+ab．

    分析 证明a+b＞1+ab，只需证明（a-1）（b-1）＜0．

    解答 证明：因为a＞1，b＜1，所以（a-1）（b-1）＜0，即a+b＞1+ab．

    点评 本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，BC=5，G，O分别为三角形的重心和外心，且向量$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}$=λ1$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$=λ2$\overrightarrow{BD}$．已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，求$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．己知曲线Cl的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+mt}\end{array}\right.$（t为参数），已知曲线C2的极坐标方程为$\frac{ρ}{4sinθ}$=1．
    （1）写出曲线C1、C2的直角角坐标方程．
    （2）若曲线C1和C2有旦只有一个公共点，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设关于x、y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{（y-1）（3x+y-6）≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，已知点O（0，0）、A（1，0），点M是D上的动点，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OM}$=λ|$\overrightarrow{OM}$|，则λ的取值范围是（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知3a+4b=7（a、b＞0），则$\frac{3}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知正数x、y满足x+2$\sqrt{xy}$≤λ（x+y）恒成立，则实数λ的最小值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．命题p：函数y=x+$\frac{2}{x}$在[1，4]上的值域为[3，$\frac{9}{2}$]，命题q：${log}_{\frac{1}{2}}$（a+1）＞${log}_{\frac{1}{2}}$a（a＞0），下列命题中，真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，点P（0，-1）是椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
    （ I） 求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ） 求△ABD面积的最大值及取得最大值时直线l1的方程．

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