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    20．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为$\frac{{3-\sqrt{3}}}{6}$．

    分析 利用三棱锥P-ABC的内切球的球心，将三棱锥分割成4个三棱锥，利用等体积，即可求得结论．

    解答 解：由题意，设三棱锥P-ABC的内切球的半径为r，球心为O，则由等体积
    VB-PAC=VO-PAB+VO-PAC+VO-ABC
    可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$3×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×r$+$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×2×r$，
    ∴r=$\frac{{3-\sqrt{3}}}{6}$，
    故答案为$\frac{{3-\sqrt{3}}}{6}$．

    点评 本题考查三棱锥P-ABC的内切球，考查学生分析转化问题的能力，正确求体积是关键．

    练习册系列答案
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    C．$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$-f（$\frac{3π}{4}$）D．$\frac{1}{2}$-f（-$\frac{3π}{4}$）＞$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）

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    5．已知复数$z=\frac{-1-2i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，则|z|=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    12．下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
    ②?x＞0，lnx+$\frac{1}{lnx}$≤2；
    ③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；
    ④f（x）=3x-3-x是奇函数．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    （1）求f（x）的最小正周期π；
    （2）求f（x）的单调增区间[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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    10．设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
    （1）若A∪B=B，求a的值．
    （2）若A∩B=B，求a的值组成的集合C．

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