练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，则f（x+1）的奇偶性为（　　）
    A、偶函数
    B、奇函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数
    考点：函数奇偶性的判断,正弦函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，求得ω的值，然后再判断f（x+1）的奇偶性．
    解答： 解：因为函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，
    所以2ω=
    π
    2
    +2kπ，
    所以ω=
    π
    4
    +kπ    ，
    所以f（x+1）=Asin（
    π
    2
    +2kπ）（x+1）=Acos（
    π
    2
    +2kπ）x，
    所以f（-x+1）=Asin（
    π
    2
    +2kπ）（-x+1）=Acos（
    π
    2
    +2kπ）（-x）=Acos（
    π
    2
    +2kπ）x，
    所以f（x+1）是偶函数．
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性、正弦函数的最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
    （1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
    （3）若∁RA是∁RB的真子集，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y-2≤0
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    sin6x
    2x-2-x
    的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）．
    （2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|1+
    x-1
    3
    |≤2；命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax     (x≤0)
    3a-x
    1
    2
    (x＞0)
    （a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，3）
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、（0，3）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（1，2），且与x轴相切的圆的方程为（　　）
    A、（x-1）2+（y-2）2=4
    B、（x-1）2+（y-2）2=1
    C、（x-2）2+（y-1）2=1
    D、（x-2）2+（y-1）2=4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案