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    15．2015年9月3日起，我国在北京举办了包括阅兵式在内的多种话动以纪念抗战胜剩70周年，某五国领导人A，B，C，D，E也应邀参加了观礼活动，活动期间，这五位领导人中，除B与E，D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间郡要单独会晤，现安排他们在两天的上午，下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤，每个半天安排两场会晤同时进行），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（　　）
    A．96种B．36种C．24种D．48种

    分析 单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，再分步，即可得出结论．

    解答 解：单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，设为第n次，分成四个时段，每个时段[即某个上午或下午]有两次，各个时段没有关系．
    设第一次会晤有E，则有两种方法（不防设为AE），
    则第二次会晤在BCD内任选（设为BD），有三种方法，
    第三次设再有E则有一种方法（CE），
    第四次在ABD内任选则有两种方法（设为AD），
    则剩下的排序只有4种，则有2×3×1×2×4=48种．
    故选：D．

    点评 本题考查计数原理的运用，考察学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知点D为△ABC所在平面上一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{CA}$，△ACD的面积为1，则△ABD的面积为4．

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    6．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计本次考试物理成绩的众数与中位数；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．

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    3．在△ABC中，若a=2$\sqrt{3}$，A=30°，讨论当b为何值时（或在什么范围内），三角形有一解，有两解或无解？

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    10．已知f（x）=lnx2-lnx，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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    20．已知数列{an}是各项正数首项1等差数列，Sn为其前n项和，若数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则$\frac{{S}_{n}+8}{{a}_{n}+1}$的最小值是$\frac{17}{6}$．

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    7．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一个最高点为（2，$\sqrt{3}$），由这个最高点到相邻的最低点的图象与x轴交于点（6，0）
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）当x∈[0，4]，求f（x）的最大值，最小值，并求出取得最大值、最小值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足$\overrightarrow{|{F}_{2}P|}$=$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{{F}_{1}P}+\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，线段PF2与双曲线C交于点Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}x$B．y=±$\frac{1}{2}x$C．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}x$D．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}x$

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    10．已知命题P：?x∈R，mx2+1＜1；q：?x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．[0，2]C．[2，+∞）D．[-2，0]

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