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    8．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，则f（x）的零点所在的区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    分析 利用函数的零点存在定理判断即可．

    解答 解：函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，是单调增函数，并且f（2）=4+$\frac{1}{2}-5$＜0，f（3）=$8+\frac{3}{4}-5＞0$，
    函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，则f（x）的零点所在的区间为（2，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点定理的应用，注意判断函数的单调性，以及零点定理的应用．

    练习册系列答案
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    （2）求△ABC的面积．

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    16．有下列说法：
    ①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
    ②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
    ③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为$\hat y=2x+256$，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
    ④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
    正确的有（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知点P（2，1）．
    （1）求过P点与原点距离为2的直线l的方程；
    （2）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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    13．集合A=$\{x|lnx≥1\}，B=\{x|\sqrt{x}＜2\}$，则A∩B=（　　）
    A．（e，4）B．[e，4）C．[1，+∞）D．[1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={x|4＜x≤6}，那么（∁UM）∩N等于（　　）
    A．∅B．{5}C．{1，3}D．{4，5}

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    17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，则tanAcotB=（　　）
    A．2B．3C．4D．$\sqrt{3}$

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    18．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}}）$，其图象与直线y=-2相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对于任意的$x∈（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}）$恒成立，则φ的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]$C．$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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