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    8．已知0＜x＜$\frac{3}{2}$，则y=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{3-2x}$的最小值为25．

    分析 由题意可得0＜3-2x＜3，整体代入变形可得y=$\frac{4}{2x}$+$\frac{9}{3-2x}$=（$\frac{4}{2x}$+$\frac{9}{3-2x}$）[2x+（3-2x）]=13+$\frac{4（3-2x）}{2x}$+$\frac{18x}{3-2x}$，由基本不等式可得．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{3}{2}$，∴0＜3-2x＜3，
    ∴y=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{3-2x}$=$\frac{4}{2x}$+$\frac{9}{3-2x}$=（$\frac{4}{2x}$+$\frac{9}{3-2x}$）[2x+（3-2x）]
    =13+$\frac{4（3-2x）}{2x}$+$\frac{18x}{3-2x}$≥13+2$\sqrt{\frac{4（3-2x）}{2x}•\frac{18x}{3-2x}}$=25
    当且仅当$\frac{4（3-2x）}{2x}$=$\frac{18x}{3-2x}$即x=$\frac{3}{5}$时取等号．
    故答案为：25．

    点评 本题考查基本不等式求最值，整体变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{4}x-5$，则f（x）的零点所在的区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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