椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1的焦距是( )A．2B．2($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)C．2$\sqrt{5}$D．2($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1的焦距是（　　）

A．

B．

2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

C．

2$\sqrt{5}$

D．

2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

分析求得椭圆的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$，即可得到焦距2c．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1的a=3，b=2，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
即有椭圆的焦距为2c=2$\sqrt{5}$，
故选：C．

点评本题考查椭圆的方程和性质，主要是椭圆的焦距的求法，注意运用椭圆的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．

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