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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，从顶点A出发沿长方体的表面运动到顶点C1的最短距离为
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据题意，画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求．
    解答： 解：从A点沿不同的表面到C1，
    其距离可采用将长方体展开的方式求得，
    分别是
    		(3+4)2+52
    =
    		74
    ，
    		(3+5)2+42
    =4
    		5
    ，
    		(4+5)2+32
    =3
    		10

    ∴从A点沿表面到C1的最短距离为
    		74
    ．
    故答案为：
    		74
    点评：本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，则角C=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    π
    6
    或
    π
    2
    D、
    π
    3
    或
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年巴西世界杯小组抽签结果中，D组被称为“死亡之组”．乌拉圭、英格兰、意大利三个前世界杯冠军与哥斯达黎加分在D组．乌拉圭、英格兰、意大利三队拟进行一次热身赛．已知他们在最近的战绩如下：意大利与英格兰的最近10战中，意大利6胜2平2负占优，意大利与乌拉圭史上交战8场，乌拉圭2胜4平2负平分秋色，英格兰与乌拉圭史上交战10场，乌拉圭4胜3平3负稍占优势．小组赛采取单循环赛制（不分主客场，每个对手间只打一场），胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在英格兰、乌拉圭、意大利三支球队中：
    （1）求乌拉圭取得6分的概率；
    （2）求乌拉圭得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
    		2
    ，PB=3，E为CD上一点，EC=3，DE=1．
    （1）证明：BE⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的图象在点x=-1处的切线与直线6x+y+3=0平行，其导函数f′（x）的图象经过点（0，-12）．
    （1）求实数a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-ax-a．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+
    a
    ex
    ，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：1n+3n+…+（2n-1）n＜
    		e
    e-1
    （2n）n（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象如图，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
    （1）试举出两个数集，求它们的差集；
    （2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明理由；
    （3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O为坐标原点．若向量
    OA
    +k
    OB
    +（2-k）
    OC
    =
    O
    （k为常数，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相应的k值．

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