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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，则角C=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    π
    6
    或
    π
    2
    D、
    π
    3
    或
    π
    2
    考点：等差数列的性质,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，整理后利用二倍角公式确定A，B的关系，进而求得C．
    解答： 解：
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    =
    sinA
    sinB
    ，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴A=B，或A+B=
    π
    2
    ，
    ∵A、B、C成等差数列，
    ∴A=B=C，或A=
    π
    6
    ，B=
    π
    3
    ，
    ∴C=
    π
    3
    或
    π
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是确定A和B的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
    1
    3
    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    3
    4
    		2
    B、
    3
    5
    		5
    C、2
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为sn，且s10=70，s20=60，则s30的值为（　　）
    A、-20B、30
    C、-30D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面使用类比推理，得到正确结论的是（　　）
    A、“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
    B、“若（a+b）c=ac+bc，”类推出“（a•b）c=ac•bc”
    C、“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
    a+b
    c
    =
    a
    c
    +
    b
    c
    （c≠0）”
    D、“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中an＞0，q=2，a3•a11=16，则a5=（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    lgx，x＞0
    10x，x≤0
    ，则f（f（-2））=（　　）
    A、2B、-2C、4D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ）．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=-1+tcos
    2π
    3
    y=2+tsin
    2π
    3
    （t为参数），设点P（-1，2）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值|PM|•|PN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，m}，集合B={1，0}，集合C={1，2}，且A=B
    （1）求实数m的值；
    （2）求C∩（∁UA）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，从顶点A出发沿长方体的表面运动到顶点C1的最短距离为
     
    ．

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