Question

17．为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费．他统计了其中五天的工作时间x（小时）与报酬y（元）的数据，分别是（2，30），（4，40），（5，m），（6，50），（8，70），他用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，则其中m为（　　）

• A． 45
• B． 50
• C． 55
• D． 60

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），利用y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，代入计算求出m，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），
∵y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5，
∴$\frac{1}{5}$（190+m）=6.5×5+17.5，
∴m=60．
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用线性回归方程过样本中心点．