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    如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），则其标准方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    y2
    16
    +
    x2
    9
    =1
    C、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先根据定点的坐标确定椭圆是焦点在y轴上的椭圆，进一步利用待定系数法求解，确定方程．
    解答： 解：已知椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），
    设椭圆的方程为：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，把顶点坐标代入方程解得：
    a2=16，b2=9，
    故椭圆方程为：
    y2
    16
    +
    x2
    9
    =1    ，
    故选：D．
    点评：本题考查的知识要点：椭圆标准方程的求法，及相关的运算问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
    参加次数0123
    人数0.10.20.40.3
    根据上表信息解答以下问题：
    （Ⅰ）从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）内有零点”的事件为A，求A发生的概率P；
    （Ⅱ）从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x+a有且只有一个零点，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈（1，+∞），有（x+1）f（x）+x2-2x+k＞0恒成立，求实数k的最小值；
    （3）设h（x）=f（x）+x-1，对任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），证明：不等式
    x1+x2
    2
    ＞
    x1-x2
    h(x1)-h(x2)
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，椭圆与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有共同的焦点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A（3，0）的直线与椭圆相交于不同的P、Q两点，求该直线斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2ax(x≥1)
    2ax-1(x＜1)
    ，若存在两个不相等的实数x1，x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科） 为了近似求出圆周率的值，有人设计如下方法来进行随机模拟：如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两顶点为A1、A2，虚轴两端点为B1、B2，两焦点为F1、F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A、B、C、D．现在随机撒一把豆子（设其总数为N1）于菱形F1B1F2B2内，设落入圆O内的豆子数为N2，则圆周率π≈
     
    （试用N1，N2表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、10
    B、
    10
    3
    C、3
    D、-
    10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点等可能地移向另外三个顶点中的一个顶点．现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点．若棋子的初始位置在顶点A，则投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是
    5
    36
    ；投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　）
    A、18B、19C、16D、17

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