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为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试.对200名学生测试所得数据作出频率分布直方图如图所示,若次数在110以上(含110次)为达标,则从图中可以看出高一学生的达标率是________.

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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2y2=4x相切,求直线l的方程.

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为了了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是(  )

A.2                                                     B.3    

C.4                                                     D.5

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某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体;如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,则n=________.

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某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是(  )

A.45                                                           B.50 

C.55                                                            D.60

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我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准,用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图.

(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;

(2)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超过标准,则月均用水量的最低标准定为多少吨?并说明理由;

(3)从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数.(同一组中的数据用该区间的中点值代表)

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PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5μm的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095—2012,PM2.5日均值在35微克/m3以下空气质量为一级;在35微克/m3~75微克/m3之间空气质量为二级;在75微克/m3以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶):

(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差;

(2)从空气质量为二级的数据中任取2个,求这2个数据的和小于100的概率;

(3)以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况,估计2012年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩:

数学

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;

(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理性建议.

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天气预报说,在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%,用随机模拟的方法进行试验,用1、2、3、4表示下雨,用5、6、7、8、9、0表示不下雨,利用计算器中的随机函数产生0~9之间的随机整数20组如下:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为________.

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