PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5μm的颗粒物.也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2012.PM2.5日均值在35微克/m3以下空气质量为一级,在35微克/m3-75微克/m3之间空气质量为二级,在75微克/m3以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095—2012，PM2.5日均值在35微克/m³以下空气质量为一级；在35微克/m³～75微克/m³之间空气质量为二级；在75微克/m³以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)：

(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差；

(2)从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；

(3)以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级或二级．

(1)空气质量为超标的数据有四个：77,79,84,88，

平均数为＝82.

方差为s²＝×[(77－82)²＋(79－82)²＋(84－82)²＋(88－82)²]＝18.5.

(2)空气质量为二级的数据有五个：47,50,53,57,68，

任取两个有十种可能结果：{47,50}，{47,53}，{47,57}，{47,68}，{50,53}，{50,57}，{50,68}，{53,57}，{53,68}，{57,68}，

两个数据和小于100的结果有一种：{47,50}，

记“两个数据和小于100”为事件A，则P(A)＝，

即从空气质量为二级的数据中任取2个，这2个数据和小于100的概率为.

(3)空气质量为一级或二级的数据共8个，所以空气质量为一级或二级的频率为＝，

366×＝244，所以，2012年的366天中空气质量达到一级或二级的天数估计为244天．

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