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    5．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（　　）
    A．217B．273C．455D．651

    分析 根据题意，类比36的所有正约数之和的方法，分析100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52），计算可得答案．

    解答 解：根据题意，由36的所有正约数之和的方法：
    100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，
    所以100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52）=217．
    可求得100的所有正约数之和为217；
    故选：A．

    点评 本题考查简单的合情推理应用，关键是认真分析36的所有正约数之和的求法，并应用到100的正约数之和的计算．

    练习册系列答案
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    A．-4B．-3C．-2D．-1

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    A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{3}{11}$D．$\frac{1}{11}$

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