Question

20．已知一组数据3、4、5、s、t的平均数是4，中位数是m，对于任意实数s、t，从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 推导出s+t=8，当s=t=4时，则中位数m=4，由此能求出取到数字4的概率的最大值．

解答 解：∵平均数为4，∴s+t=4×5-3-4-5=8，
当s=t=4时，则中位数m=4，
则取到4的概率为：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
当s≠t，即s≠4，t≠4时，m=4
则取到4的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
∴取到数字4的概率的最大值为
取到数字4的概率的最大值为$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、中位数的定义的定义的合理运用．