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    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等)．

    (1)求取出的小球中有相同编号的概率；

    (2)记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望．


    解　(1)设取出的小球中有相同编号的事件为A，编号相同可分成一个相同和两个相同．

    所以随机变量X的分布列为

    X

    3

    4

    6

    P

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    如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求

    出；若不存在，说明理由．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围  (     )                                                                          

    A、      B、                     C、             D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(　　)

    A．24种   B．48种    C．96种       D．144种

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an＋1与an(n≥1)之间的关系是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数在点处的导数为1，则（    ）

           A．2                           B．1                            C．                         D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数在区间（0，1）内有极小值，则b的值为（    ）

           A．                         B．                          C．                      D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是(   )

    A.     B.       C.       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图①、②、③、④为她们的刺绣中最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

    (1)求出f(5)；

    (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n＋1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式．

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