若函数
，
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调增区间；
(Ⅱ)函数是否存在极值.
（1）函数的单调增区间为
（2）当
时，函数存在极值；当
时，函数不存在极值
解析试题分析：解：（1）由题意，函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
设函数f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区的定义域为
2分
当时，
，
3分
令
，即
，得
或
5分
又因为
,所以，函数的单调增区间为 6分
（2）
7分
解法一：令
，因为
对称轴
，所以只需考虑
的正负，
当
即时，在（0，+∞）上
，
即在（0，+∞）单调递增，无极值 10分
当
即时，
在（0，+∞）有解，所以函数存在极值.…12分
综上所述：当时，函数存在极值；当时，函数不存在极值.…14分
解法二：令
即
，记
当
即
时，
，在（0，+∞）单调递增，无极值 9分
当
即
时，解得：
或
若则
，列表如下：
（0， 
）（ ，+∞）
— 0 + ↘ 极小值 
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相关习题
(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.
, 
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若
在区间
上的最小值为-2，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
，且
恒成立，求实数的取值范围.
同步练习册答案
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能否在
处取得极值，请说明理由;
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
的导数
满足
，其中
．
求曲线
在点
处的切线方程；
设
，求函数
的极值．
在区间[0,1]上是增函数，在区间
上是减函数，又
.
的解析式；
(m＞0)上恒有
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
在区间
上是增函数，在区间
，
上是减函数，又
的解析式；
上恒有
成立，求
的取值范围