Question

已知函数 , .  
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）曲线在点处的切线方程。
（Ⅱ）函数的递增区间为，递减区间为。
（Ⅲ）的取值范围是.

解析试题分析：（Ⅰ）当时，           1分
                            .2分
所以曲线在点处的切线方程            3分
（Ⅱ）     4分
当时，解，得，解，得
所以函数的递增区间为，递减区间为在            5分
时，令得或
ⅰ）当时，

x	)
f’(x)	+		-		+
f(x)	增		减		增

        6分
函数的递增区间为，