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若函数.当时,函数取得极值
(1)求函数的解析式;
(2)若函数有3个解,求实数的取值范围.

(1) ;(2)                                              

解析试题分析:(1),所以,.
,由此可解得,               
(2),                                 
所以处取得极大值,在处取得极小值     
所以                                            
考点:本题考查了极值的概念及运用
点评:求函数的极值的步骤
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的导数,令,求方程的所有实数根;
(3)考察在各实数根左、右的值的符号:
①如果在x0两侧符号相同,则不是的极值点;②如果在附近的左侧,右侧,则是极大值;③如果附近的左侧,右侧,那么是极小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数处取得极值.
(1)求的值;(2)求的单调区间.

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已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:

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函数
(1)当x>0时,求证:
(2)是否存在实数a使得在区间[1.2)上恒成立?若存在,求出a的取值条件;
(3)当时,求证:f(1)+f(2)+f(3)+…+.

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已知函数 , .  
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.

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已知函数
(I)若,判断函数在定义域内的单调性;
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。

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设函数
(Ⅰ)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;
(Ⅱ)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.

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已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。

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已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若上的最大值为,求的值.

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