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    某书店发行一套数学辅导书，定价每套15元，为促销该书店规定：购买不超过50套，按定价付款；购买50至100套，按定价的9折付款；购买100套以上的，按定价的8折付款，现有钱1600元，问买书的套数最多为（　　）
    A．94B．100C．112D．133
    设买书最多x套．
    购买50套价钱为50×15=750（元）；
    购买100套价钱为100×15×0.9=1350（元）；
    购买x套（x＞100）价钱为15×0.8x．
    由15×0.8x≤1600，解得x≤133
    1
    3
    ，
    ∵x∈N*，∴x的最大值为133．
    ∴现有钱1600元，买书的套数最多为133套．
    故选D．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
    ①设AD = x（x≥0），DE = y，求y关于x的函数关系式；
    ②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
    方案类别基本费用超时费用
    甲包月制70元
    乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）
    丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）
    （1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
    （2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f（n）=
    3n+237
    4
    （1≤n≤12，n∈N）．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式中一定成立的是（　　）
    A．3c＞3bB．3b＞3aC．3c+3a＞2D．3c+3a＜2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场预计，2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足p（x）=
    1
    2
    x（x+1）（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=
    150+2x(x∈N*，且1≤x≤6)
    185-
    160
    x
    (x∈N*，且7≤x≤12)
    ．
    （1）写出今年第x月的需求量f（x）件与x的函数关系式；
    （2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(
    1
    2
    )x2+2x    的单调增区间为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，+∞）D．（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上、下边缘各留8厘米空白，左右边缘各留5厘米空白，其余的地方用来作画，要求画面面积为4840平方厘米．
    （1）设画面的高为x厘米，纸张面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式．
    （2）怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳．
    （1）试求P=f（t）的函数关系式；
    （2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？
    请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则＝              ．

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