Question

为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行了6次测试，测得他们的速度数据如下表所示（单位m/s）．

甲		乙
7 8  7  5  1  0	2 3	8  9       3  4  6  8

估计甲、乙两运动员各自速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：根据题中数据，计算

.

x甲

、

.

x乙

，s甲2、s乙2，通过数据比较得出正确的结论．

解答： 解：根据题意，得

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33，

.

x乙

=

1

6

（28+29+33+34+36+38）=33；
s甲2=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

，
s乙2=

1

6

[（28-33）²+（29-33）²+（33-33）²+（34-33）²+（36-33）²+（38-33）²]=

76

6

；
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2；
∴在甲乙二人成绩相当的情况下，乙更稳定些，
∴乙去更合适．

点评：本题考查了平均数与方差的应用问题，解题时应根据公式计算平均数与方差，根据计算结果做出正确的判断，是基础题．