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一平面截一球得到直径为2
5
cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,则该球的体积是
 
考点:球的体积和表面积
专题:空间位置关系与距离
分析:设球心为O,截面圆心为O1,连结OO1,由球的截面圆性质和勾股定理,结合题中数据算出球半径,再利用球的体积公式即可算出答案.
解答: 解:设球心为O,截面圆心为O1,连结OO1,则OO1⊥截面圆O1
∵平面截一球得到直径为2
5
cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,
∴Rt△OO1A中,O1A=
5
cm,OO1=2cm,
∴球半径R=OA=
O
O
2
1
+O1A2
=3cm,
因此球体积V=
4
3
πR3
=36πcm3
故答案为:36πcm3
点评:本题着重考查了球的截面圆性质、球的体积表面积公式等知识,属于基础题
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