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    如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是，求异面直线与所成的角.

    解析试题分析：因为, ,，所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱，四面体的体积是.所以可解得.又异面直线与所成的角即与所成的角.即可解得.
    试题解析：直三棱柱中
    所以为异面直线与所成的角（或其补角）                      3分
    直三棱柱中
    得                       7分

    由点是的中点得
    直三棱柱中
    中
    所以（或）
    所以异面直线与所成的角为（或）             12分
    考点：1.异面直线所成的角.2.三棱锥的体积.3.解三角形知识.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱中， ，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

    （1）若∥平面，求；
    （2）求直线和平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正方体
    (1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,

    (1).求证:D1E⊥A1D;
    (2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，
    且.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若是的中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且.若为中点，为线段上的点，且.

    （1）求证：平面；
    （2）求PC与平面PAD所成角的正弦值.

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