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    5．若tanθ=$\frac{1}{2}$，则cos2θ=$\frac{3}{5}$．

    分析 利用二倍角的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．

    解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{2}$，
    ∴cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    （Ⅰ） 求ω的值；
    （Ⅱ） 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在[-π，π]上零点．

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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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    （1）当a=-1，b=3时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
    （2）设a＞0，且对于任意的x＞0，f（x）≥f（1），试比较lna与-2b的大小．

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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-1|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+2，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d）且a＜b＜c＜d，给出下列三个结论：
    ①abcd∈（0，e2]；
    ②a+b+c+d∈（e3+$\frac{1}{e}$-2，e4+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2]；
    ③已知关于x的方程f（x）+（-1）kx-t=0恰有三个不同实根，若k为偶数，则t∈[2，$\frac{9}{4}$]；若k为奇数，则t=[2，$\frac{17}{4}$]；其中正确的结论有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    10．从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    15．曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线平行于直线4x-y-1=0，则点P的坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（-1，-4）D．（2，8）或（-1，-4）

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