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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，f（ ）=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
    A.9
    B.7
    C.5
    D.3

    【答案】A
    【解析】解：由题意得当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，
    令f（x）=0，则sinπx=0，解得x=1．
    又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，且 ，
    ∴在区间[﹣ ， ]上有f（﹣1）=f（1）=f（﹣ ）=f（ ）=0，且f（0）=0，
    ∵函数f（x）是周期为3的周期函数，
    则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1， ，2，3，4， ，5，6，共9个．
    故选A．
    【考点精析】通过灵活运用正弦函数的奇偶性，掌握正弦函数为奇函数即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    求该商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大一天是30天中的第几天？

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    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=4x，且f（0）=1．
    （1）求二次函数f（x）的解析式．
    （2）求函数g（x）=（ ）f（x）的单调增区间和值域．

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    【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．

    （Ⅰ）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；

    （Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求， 的值；

    （Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记为该居民用户1月份的用电费用，求的分布列和数学期望．

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    【题目】某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层

    抽样获得了名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：

    高一年级

    高二年级

    高三年级

    （1）试估计该校高三年级的教师人数 ；

    （2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；

    （3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为 ，试判断与的大小. （结论不要求证明）

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    【题目】已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣
    （1）求m的值．
    （2）求sinα与tanα的值．

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    【题目】私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    【题目】甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为X和Y，它们的分布列分别为

    X

    0

    1

    2

    P

    0.1

    a

    0.4

    Y

    0

    1

    2

    P

    0.2

    0.2

    b


    （1）求a，b的值；
    （2）计算X和Y的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间[﹣2，1]上的两个端点处取得最大值和最小值．
    （1）求实数m的所有取值组成的集合A；
    （2）试写出f（x）在区间[﹣2，1]上的最大值g（m）；
    （3）设h（x）=﹣ x+7，令F（m）= ，其中B=RA，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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