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    3．复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是纯虚数，则m=0．

    分析 直接由复数z的实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：∵复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m（m-1）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    13．在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过（0，1），且离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆方程．
    （2）经过点（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有两个不同的交点P和Q．
    ①求k的取值范围．
    ②设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    14．已知函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x）+f（-x）=0恒成立，且当x＞0时，f（x）=$\frac{2}{3}$sin2x+cosx，则当x＜0时，f（x）=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$sin2x+cosxB．-$\frac{2}{3}$sin2x+cosxC．$\frac{2}{3}$sin2x-cosxD．-$\frac{2}{3}$sin2x-cosx

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    8．若函数y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期为4π，则正实数k的值为$\frac{1}{2}$．

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    15．有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．24B．20C．16D．48

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    12．已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1．求过点A（3，4）的圆C的切线方程．

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    13．方程$\sqrt{-{x^2}-2x}$=kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{15}{8}，2]$B．[2，+∞）C．$（-∞，\frac{15}{8}]$D．$（\frac{15}{8}，+∞）$

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