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    18．已知定点A（a，3）在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，则a的取值范围为（0，$\frac{9}{4}$）．

    分析 根据二次方程表示圆的条件，以及圆心到直线的距离大于半径，列出不等式组，综合可得实数a的取值范围．

    解答 解：∵圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0，即（x-a）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{9}{4}$-a，
    ∴$\frac{9}{4}$-a＞0，即a＜$\frac{9}{4}$．
    ∵定点A（a，3）在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，∴a2+32-2a2-9+a2+a＞0，∴a＞0．
    综上可得，0＜a＜$\frac{9}{4}$，
    故答案为：（0，$\frac{9}{4}$）．

    点评 本题主要考查圆的标准方程、点和圆的位置关系，属于基础题．

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    8．已知下面四个命题：
    ①“若x2-x=0，则x=0或x=l”的逆否命题为“若x≠0且x≠1，则x2-x≠0”
    ②“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    ③命题P：存在x0∈R，使得x02+x0十1＜0，则?p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
    ④若P且q为假命题，则p，q均为假命题
    其中真命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    9．已知函数$f（x）=-\frac{2}{x+1}，x∈[0，2]$，证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值．

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    6．下列有关命题说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1或x≠-1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    13．若抛物线的焦点坐标为（0，2），则抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是纯虚数，则m=0．

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    10．不等式-x2+5x-6≤0的解集为{x|x≤2或x≥3}．

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    7．设函数f（x）满足 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0 （ x1≠x2） 且f（m）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（-∞，1）．

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    8．如下四个结论：①∅⊆∅②0∈∅③{0}?∅④{0}=∅，其中正确结论的序号为①③．

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