Question

13．若$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系（　　）

• A． sinθ＜cosθ＜tanθ
• B． sinθ＜tanθ＜cosθ
• C． tanθ＜sinθ＜cosθ
• D． 以上都不是

Answer 1

分析 根据三角函数值的符号和范围进行判断大小即可．

解答 解：∵$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，∴sinθ＜0，cosθ＞0，tanθ＜0，
tanθ-sinθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$-sinθ=$\frac{sinθ-1}{cosθ}$，
∵$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，∴sinθ-1＜0，cosθ＞0，
∴tanθ-sinθ=$\frac{sinθ-1}{cosθ}$＜0，
则tanθ＜sinθ，则tanθ＜sinθ＜cosθ，
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的取值范围进行比较是解决本题的关键．