练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．设A={x|x≥1或x≤-3}，B={x|-4＜x＜0}求：
    （2）A∩B，A∪B
    （2）A∪（∁RB）

    分析 （1）由A与B，求出两集合的交集、并集即可；
    （2）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．

    解答 解：（1）A={x|x≥1或x≤-3}，B={x|-4＜x＜0}，
    ∴A∩B={x|-4＜x≤-3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}；
    （2）∵全集为R，
    ∴∁RB={x|x≤-4或x≥0}，
    则A∪（∁RB）={x|x≤-3或x≥0}．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以M（-a，b），N（a，b），F2、F1为顶点的等腰梯形的高为1，面积为2+$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=k（x-1）（k≠0）与x轴相交于点P，与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点Q，求$\frac{|AB|}{|PQ|}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．直线-x+$\sqrt{3}$y-6=0的倾斜角是30°，在y轴上的截距是2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如果过点$B（0，\frac{3}{5}）$的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若$-\frac{π}{8}＜θ＜0$，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系（　　）
    A．sinθ＜cosθ＜tanθB．sinθ＜tanθ＜cosθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．以上都不是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线x+$\sqrt{3}$y-a=0的倾斜角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2-m是（-∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（-1，-\frac{3}{4}）$B．$（-\frac{3}{4}，0）$C．$（\frac{3}{4}，1）$D．$（1，\frac{5}{4}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．威力实施“爱的教育”实践活动，宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛．焦作校区决定从高中部、初中部、小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛，选手来源如下表：
    部门高中部初中部小学部幼教部
    人数4422
    焦作校区选手经过出色表现获得冠军，现要从中选出两名选手代表冠军队发言．
    （1）求这两名队员来自同一部门的概率；
    （2）设选出的两名选手中来自高中部的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于20$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案