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    【题目】

    某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？

    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    【答案】该楼房应建为20层，每平方米的平均综合费最小值为5000元

    【解析】

    设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得

    当且仅当上式取”=”

    因此，当时，取得最小值5000(元).

    答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为20层，

    每平方米的平均综合费最小值为5000元

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    （Ⅰ）将表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

    （Ⅱ）现从表中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．

    附参考公式及数据：，其中．

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    【题目】已知函数，其中a >2.

    （I）讨论函数f(x)的单调性；

    （II）若对于任意的，恒有，求a的取值范围.

    （III）设，，求证：.

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    【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：82，81，79，78，95，88，93，84

    乙：92，95，80，75，83，80，90，85

    （1）用茎叶图表示这两组数据；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

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    【题目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

    (1)当θ＝－时，求函数f(x)的最大值；

    (2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

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    【题目】如图，由A，B两个元件分别组成串联电路（图（1））和并联电路（图（2）），观察两个元件正常或失效的情况.

    （1）写出试验的样本空间；

    （2）对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点；

    （3）对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.

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    【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

    （1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；

    （2）写出函数的解析式；

    （3）若函数，求函数的最小值．

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