练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2-3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=-1054．

    分析 2an，an+1是方程x2-3x+bn=0的两根，利用根与系数的关系可得：2an+an+1=3，2an•an+1=bn，由a1=2，可得a2=-1，同理可得a3=5，a4=-7，a5=17，a6=-31．即可得出．

    解答 解：∵2an，an+1是方程x2-3x+bn=0的两根，
    ∴2an+an+1=3，2an•an+1=bn，
    ∵a1=2，∴a2=-1，同理可得a3=5，a4=-7，a5=17，a6=-31．
    则b5=2×17×（-31）=1054．
    故答案为：-1054．

    点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，已知atanA+btanB=（a+b）tan$\frac{A+B}{2}$，试判断此三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在等差数列{an}中，
    （1）已知a6=10，S5=5，求a8和S8
    （2）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0，求a1
    （3）已知前3项依次为a，4，3a，前k项和Sk=2550，求a及k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），且当x＞1时，f（x）的导数f′（x）＞0，如果x1+x2＜2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．根据二分法原理求解方程x2-4=0得到的框图可称为（　　）
    A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}的各项都是正数，a1=1，对任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列，公比为qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差数列，公差为dk，且d1=2，则数列{dk}的通项公式为（　　）
    A．$\frac{k+1}{k}$B．k+1C．$\frac{k+3}{2}$D．$\frac{k}{k+1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）=$\sqrt{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=cos（x+1）；④f（x）=tanx．其中的“准奇函数”的有（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，AC=2，D为AC中点，∠A=∠CBD=2∠ABD，则△ABC的面积为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=8$\sqrt{2}cos（θ-\frac{3π}{4}）$，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=8cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ$为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C2的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若P为C2上的动点，求点P到直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-2+t\end{array}\right.（t$为参数）的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案