Question

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为

y

=

b

x+

a

，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则

b

 

b，

a

 

a．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：算出x和y的平均值，有关结果代入公式即可求

b

，

a

的值，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得a，b，即可得出结论．

解答： 解：由系数公式可知，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，
由于参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，
∴

b

=

3×2.5+4×3+5×4+6×4.5-4×4.5×3.5

86-4×4．52

=0.7，

a

=3.5-0.7×4.5=0.35，
根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得b=1，a=-1，
∴

b

＜b，

a

＞a，
故答案为：＜；＞

点评：本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．