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    已知函数f（x）=
    x2+5x，x≥0
    -ex+1，x＜0
    ，若f（x）≥kx，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意可得函数f（x）的图象不能在直线y=kx的下方，当x≥0时，求得函数图象的切线斜率f′（x）≥5，数形结合求得k的范围．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2+5x，x≥0
    -ex+1，x＜0
    的图象如图，
    根据题意可得函数f（x）的图象不能在直线y=kx的下方，
    当x≥0时，f（x）=x2+5x，函数图象的切线斜率f′（x）=2x+5≥5，
    故0≤k≤5，
    故答案为：[0，5]．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，导数的几何意义，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）
    A、2π+4B、3π+4
    C、4π+4D、4π+6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=x2
    B、y=x-1
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的几组数据如下表：
    x3456
    y2.5344.5
    假设根据上表数据所得线性回归方程为
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则
    b
     
    b，
    a
     
    a．（填“＞”或“＜”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．若直线PQ斜率为
    		2
    2
    时，PQ=2
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（2，-2）且
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（　　）
    A、
    3
    2
    		3
    B、
    2
    5
    		5
    C、
    7
    10
    		5
    D、
    		17
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    1
    3x
    ）12的展开式中，x项的系数为（　　）
    A、C
     
    6
    12
    B、C
     
    5
    12
    C、C
     
    3
    12
    D、C
     
    4
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    3
    2
    ，a2=
    15
    4
    ，若数列{an+1-2an}，{2an+1-an}都是等比数列，公比分别是q1，q2（q1≠q2）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn是数列{
    1
    an
    }的前n项和，求证：Sn＜
    4
    3
    ．

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