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    下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=x2
    B、y=x-1
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x3
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，反比例函数在其定义域上的单调性，以及单调性的定义即可找出正确选项．
    解答： 解：y=x2是偶函数；
    反比例函数y=x-1在其定义域上没有单调性；
    y=x
    1
    2
    的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；
    y=x3是奇函数，根据单调性的定义知该函数在其定义域上是增函数；
    ∴D正确．
    故选D．
    点评：考查奇函数、偶函数的定义，奇偶函数定义域的特点，函数单调性的定义，以及反比例函数在其定义域上的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+x3（x∈R）当0＜θ＜
    π
    2
    时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，1）
    C、（1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    （填上你认为正确选项的序号）
    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数y=-2sin（2x+
    π
    3
    ）在区间（0，
    π
    12
    ）上是增函数；
    ③函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为π；
    ④函数y=2tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）的一个对称中心是（
    π
    2
    ，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分别是△ABC的重心和内心，
    IG
    ∥
    BC
    ．
    （1）求原点A的轨迹M的方程；
    （2）过点C的直线交曲线M于P、Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的效率分别为k1，k2，k2，求证：2k1=k2+k2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
    （1）试判断f（x）的零点个数；
    （2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    （1-ln2）
    C、
    		3
    D、
    		3
    （1+ln3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x＞0
    0，x=0
    x2+mx
    是奇函数，M={y|y=f（x），x＜0}，N={x|ax-a+2＞0}，M⊆N
    （1）若实数m的值及a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，t-2]上单调递增，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+5x，x≥0
    -ex+1，x＜0
    ，若f（x）≥kx，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=
     
    ，f（
    π
    3
    ）=
     
    ，在（0，π）内满足f（x0）=0的x0=
     
    ．

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