精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.用维恩图说明:如果A⊆B,则A∩B=A,A∪B=B.

分析 如果A⊆B,则A=B或A?B,分别画出满足条件的韦恩图,数形结合,可验证结论.

解答 解:如果A⊆B,则A=B或A?B,
如下图所示:
①当A=B时,A∩B=A=B,A∪B=A=B

②当A?B时,A∩B=A,A∪B=B.

点评 本题考查的知识点是集合子集的定义,用韦恩图表示集合关系,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2或x>4},那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于(  )
A.{x|3<x≤4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|3≤x<4}D.{x|-1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.设集合U={1,2,3,4},若集合A满足下列条件:①A⊆U;②若x∈A.则2x∉A;③若x∈∁UA,则2x∉∁UA.则这样的集合A的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知集合A={1,2},B={x|x⊆A},则集合A与集合B的关系正确的是(  )
A.A⊆BB.A?BC.A=BD.A∈B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设全集U=R,集合A={x|x<-1}∪{x|x>2},B={y|y=(x-1)2+a,x∈R}.
(1)若∁UA⊆B,求实数α的取值范围;
(2)若B∩∁UA≠∅,求实数α的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知平面内三个点A、B、C的坐标分别为(-1,2)、(10,-1)、(-4,3),G是已知平面内的一点,且$\overrightarrow{AG}$+$\overrightarrow{BG}$+$\overrightarrow{CG}$=$\overrightarrow{0}$,求G点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,1],且单调递增,若f(a-2)<f(1-a),求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.用适当的符号(∈,∉,=,?,?)填空:{等腰三角形}?{有一个角等于45°的直角三角形}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤10}\\{y≤12}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,则目标函数z=x+y的最小值时的最优解是(0,0).

查看答案和解析>>

同步练习册答案