Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），若向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为1．

Answer 1

分析 由条件利用两个向量垂直的性质可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，再利用两个向量坐标形式的运算法、两个向量的数量积公式求得实数λ的值．

解答 解：由题意可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=（1，1）•（λ，-1）=λ-1=0，
∴λ=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查两个向量的数量积公式、两个向量坐标形式的运算、两个向量垂直的性质，属于基础题．