[题目]给出下列命题:①直线l的方向向量为=(1.﹣1.2).直线m的方向向量=(2.1.﹣).则l与m垂直,②直线l的方向向量=(0.1.﹣1).平面α的法向量=(1.﹣1.﹣1).则l⊥α,③平面α.β的法向量分别为=(0.1.3).=(1.0.2).则α∥β,④平面α经过三点A(1.0.﹣1).B(0.1.0).C(﹣1.2.0). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出下列命题：

①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；

②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；

③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；

④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.

其中真命题的是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

【答案】①④

【解析】，，则

则，直线与垂直，故①正确

，，则

则，或，故②错误

，，与不共线，

不成立，故③错误

点，，

，

向量是平面的法向量

，即，解得，故④正确

综上所述，其中真命题是①，④

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