练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．圆x2+y2-2x+4y+4=0上的点到3x-4y+9=0的最大距离是5，最小距离是3．

    分析 求出圆心C（1，-2）到直线3x-4y+9=0的距离d，则故动点P到直线3x-4y+9=0的距离的最小值与最大值分别为d+r、d-r，从而得出结论．

    解答 解：圆x2+y2-2x+4y+4=0即 （x-1）2+（y+2）2=1，表示以C（1，-2）为圆心，半径为1的圆．
    由于圆心C（1，-2）到直线3x-4y+9=0的距离d=$\frac{|3+8+9|}{\sqrt{9+16}}$=4，
    故动点P到直线3x-4y+9=0的距离的最小值与最大值分别为3，5，
    故答案为：5，3．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＞0，设a=f（0），b=f（${\frac{1}{3}}$），c=f（3），则a，b，c的大小关系为c＞a＞b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内部，且F1，F2是其焦点，则下列式子正确的是（　　）
    A．|PF1|+|PF2|＜4B．|PF1|+|PF2|＞4C．|PF1|+|PF2|＜6D．|PF1|+|PF2|＞6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若命题￢（p∨（￢q））为真命题，则p，q的真假情况为（　　）
    A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆的方程为x2+y2+2y=0，则其半径和圆心坐标分别是1；（0，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆CUB，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，1）B．（-∞，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），z∈R，若函数f（x）在（-ω，ω）上是增函数，且图象关于直线x=-ω对称，则ω=$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α为实数，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
    （1）求μ的取值范围；
    （2）求$\frac{λ^2}{μ}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-$\frac{π}{3}$，则sin α=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案