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设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是(             )
A.1B.C.2D.
A

试题分析:本题中还是要紧紧抓住双曲线的定义.既然,那么,下面关键是求出,显然,又点是双曲线上的点,故,两者结合,求得,因此.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是
(Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的离心率为,则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的焦点在轴上,离心率为2,为左、右焦点,P为双曲线上一点,且,则双曲线的标准方程为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是双曲线上关于原点O对称的两点,将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角,则折叠后线段长的最小值为(    )
A.B.C.D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点,若,则的渐近线的斜率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是         .

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