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    16．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的长度分别为3和4，夹角为120°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{13}$C．7D．$\sqrt{37}$

    分析 根据向量模的计算和向量的数量积的运算即可求出．

    解答 解：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|2+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos$＜\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=9+16+2×3×4×（-$\frac{1}{2}$）=13，
    ∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算，属于基础题．

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    15．如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．

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    16．求下列函数的周期
    （1）y=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）；
    （2）y=|sinx|+|cosx|

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    4．已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，该椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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    11．在区间[0，6]上随机取一个数x，则事件“1≤2x≤5”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知椭圆C：x2+3y2=4．
    （I）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）试判断命题“若过点M（1，0）的动直线l交椭圆于A，B两点，则在直角坐标平面上存在定点N，使得以线段AB为直径的圆恒过点N”的真假，若为真命题，求出定点N的坐标；若为假命题，请说明理由．

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    8．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．3B．0C．-1D．2

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    5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F分别是A1C1，AB的中点．
    （I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；
    （III）求四棱锥B-A1ACC1的体积．

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    6．如图所示，在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影D与AC的中点重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
    （1）证明：平面PBC⊥平面PAC；
    （2）若直线AB与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱锥P-ABC的体积．

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